Ο Μιχάλης Κατζουράκης γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια το 1933. Το 1938 η οικογένειά του εγκαθίσταται στην Αθήνα. Το 1951 τελειώνει το Κολλέγιο Αθηνών και φεύγει στο Παρίσι όπου σπουδάζει ζωγραφική με τον Andre Lhote και αφίσα και σχέδιο με τον Paul Colin. Επιστρέφει στην Αθήνα το 1955 και εργάζεται ως ελεύθερος επαγγελματίας Γραφικών Τεχνών. Την περίοδο 1960-1967 είναι Καλλιτεχνικός Σύμβουλος στον Ελληνικό Οργανισμό Τουρισμού (Ε.Ο.Τ.). Από το 1962 και ως το 1974 διευθύνει μαζί με τον Φρέντυ Κάραμποτ το Διαφημιστικό Κέντρο Αθηνών Κ&Κ. Tο 1965 του απονέμεται ο Χρυσός Σταυρός του Τάγματος του Φοίνικος, για την ξεχωριστή συμβολή στο ελληνικό design και το 1968 γίνεται μέλος του AGI (Alliance Graphique Internationale). Για το έργο του στις γραφικές τέχνες έχει διακριθεί με επτά βραβεία Rizzoli για την καλύτερη ελληνική διαφήμιση, με τιμητική διάκριση από το Art Director’s Club της Νέας Υόρκης, με το 3ο βραβείο στην Μπιενάλε του Brno και με το πρώτο και δεύτερο βραβείο στον διεθνή διαγωνισμό τουριστικής αφίσας του Livorno. Το 1973 μαζί με τη σύζυγό του, Αγνή Κατζουράκη, που είναι επίσης γραφίστρια, ιδρύουν το γραφείο Α&Μ Κατζουράκης και εξειδικεύονται στη μελέτη και τον σχεδιασμό εσωτερικών χώρων. Το γραφιστικό έργο του παρουσιάστηκε το 2008-2009 στην έκθεση Διαδρομές Design Routes (Μουσείο Μπενάκη οδού Πειραιώς, Αθήνα και Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, Πολιτιστικό Κέντρο Πατρών, 2008 / Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, Θεσσαλονίκη, 2009).
Ο Κατζουράκης παρουσιάζει ζωγραφικά έργα πρώτη φορά το 1955 στην γκαλερί Πέην και ακολούθως στην Αίθουσα Τέχνης Αθηνών το 1967. Το 1969 στο Ινστιτούτο Γκαίτε Αθηνών παρουσιάζει μινιμαλιστικά έργα δύο και τριών διαστάσεων. Μεταξύ 1970 και 1977 παρουσιάζει έργα από φύλλα πολυστερίνης κατασκευασμένα βιομηχανικά βάσει σχεδίων, που προορίζονται κυρίως να ενταχθούν σε συγκεκριμένους χώρους. Το 1976 συμμετέχει στην εικαστική ομάδα Διαδικασίες-Συστήματα. Από το 1977 έως σήμερα ο Κατζουράκης διερευνά τις πολλαπλές δυνατότητες των μεικτών υλικών σε έργα δύο και τριών διαστάσεων του περιβάλλοντος χώρου. Το 2001 στο Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης και το 2002 στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών παρουσίασε αναδρομική έκθεση με ζωγραφική, κατασκευές και γλυπτά των ετών 1965-2001. Έργα του υπάρχουν στην Εθνική Πινακοθήκη Αθηνών, στο Εθνικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, στο Μακεδονικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, στο Εβραϊκό Μουσείο της Ελλάδας, στο Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης στο Ρέθυμνο, στην Πινακοθήκη Ε. Αβέρωφ στο Μέτσοβο, στο μουσείο Matisse στο Le Cateau Cambresis της Γαλλίας και σε ιδιωτικές συλλογές της Ελλάδας και του εξωτερικού.