Ο γλύπτης Γιάννης Παρμακέλης γεννήθηκε στο Ηράκλειο το 1932.
Σπούδασε γλυπτική στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών με δάσκαλους τους Γ. Μόραλη και Γ. Παππά (1952-1958). Συνέχισε τις σπουδές του -με κρατική υποτροφία- στην École des Beaux Arts στο Παρίσι με καθηγητή τον O. Zadkine (1961-1964).
Δίδαξε γλυπτική στο εργαστήριο του Γ. Παππά, στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Δοξιάδη, στη Σχολή Βακαλό και στην Πολυτεχνική Σχολή του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης (1968-1976).
Η πρώτη του ατομική έκθεση οργανώθηκε στην Γκαλερί Ζυγός (1962) και ακολούθησαν πολυάριθμες ατομικές και ομαδικές εκθέσεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό με εξέχουσες τις Μπιενάλε της Αλεξάνδρειας (1965), του Σάο Πάολο (1967), της Βενετίας (1970), της Βουδαπέστης (1971), την ομαδική στο Grand Palais στο Παρίσι (1980), τη Διεθνή έκθεση Πλαστικών Τεχνών στο Βουκουρέστι (1983) και τις αναδρομικές στην Πινακοθήκη Πιερίδη (1992) και στον Δήμο Καλαμάτας (1994).
Ξεκινώντας από την παραστατική γλυπτική, ο Παρμακέλης στρέφεται ήδη από τα τέλη της δεκαετίας του 1960 σε αφηρημένες, εξπρεσιονιστικές και σουρεαλιστικές συνθέσεις με ανθρωποκεντρικό χαρακτήρα αξιοποιώντας κατά βάση το μέταλλο ως μέσο έκφρασης του μορφοπλαστικού του ιδιώματος.
Είναι μέλος της Ακαδημίας Αθηνών από το 2012.