Ο λαϊκός ζωγράφος Μπαρμπακώστας γεννήθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα και έζησε στην Αθήνα. Υιός του ήταν ο έμπορος έργων τέχνης και αυτοδίδακτος ζωγράφος και ξυλογλύπτης Μάνος Ζαχαράκης. Πατέρας και υιός συμμετείχαν στην ομαδική έκθεση ζωγραφικής δώδεκα λαϊκών ζωγράφων τον Αύγουστο του 1966 στην Γκαλερί “Άστορ” της Αθήνας, την οποία επιμελήθηκε ο Κίτσος Μακρής.